“中國愛因斯坦”華羅庚學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅是什么

華羅庚，江蘇省常州市金壇市人，世界著名數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士，美國國家科學(xué)院外籍院士。

華羅庚是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論與多元復(fù)變函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者，也是中國在世界上最有影響的數(shù)學(xué)家之一，被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。

華羅庚舊照

1985年6月12日，因心臟病突然發(fā)作，于日本東京病逝。國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當(dāng)華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。美國著名數(shù)學(xué)史家貝特曼稱：“華羅庚是中國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”。

那么華羅庚為何能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)得如此只好呢，且讓我們看下華羅庚在一次演講中對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的心得是怎樣的？

一、基本運(yùn)算要熟、要快基本運(yùn)算不但應(yīng)當(dāng)“會(huì)”，而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質(zhì)量，而且更重要的是保證進(jìn)一步學(xué)習(xí)的進(jìn)度與質(zhì)量，是為了運(yùn)用自如。應(yīng)當(dāng)與“會(huì)了就可以，習(xí)題可以少做”的思想斗爭(zhēng)。

二、要盡可能多做些習(xí)題應(yīng)當(dāng)盡可能地多做些習(xí)題，以達(dá)到熟能生巧的境地。不要以為多做習(xí)題搞得熟些是浪費(fèi)時(shí)間，少做幾個(gè)習(xí)題，煮成夾生飯那才是浪費(fèi)時(shí)間呢！算術(shù)不熟練，做代數(shù)題時(shí)處處用到算術(shù)，每一個(gè)基本運(yùn)算都比旁人慢，因而做代數(shù)習(xí)題所花的時(shí)間自然比那算術(shù)熟練的人所花的時(shí)間多了。

不僅如此，如果一個(gè)人運(yùn)算熟，在聽老師進(jìn)一步講課的時(shí)候，對(duì)于一些與以往知識(shí)有關(guān)的推導(dǎo)部分很快地接受了，只要專聽這一節(jié)課的主要的關(guān)鍵性的幾點(diǎn)就可以了。而不熟練的人卻必須枝枝節(jié)節(jié)地每步必細(xì)聽，每步必細(xì)想，這樣雖然把自己的神經(jīng)搞得十分緊張而疲乏，但結(jié)果還不能抓住要點(diǎn)。換言之，基本訓(xùn)練熟練的人，他僅僅在已有的知識(shí)上添上一點(diǎn)或兩點(diǎn)新東西，而不熟練的則勢(shì)必處處被動(dòng)，添上一大堆東西，當(dāng)然也就串不起來了。

三、學(xué)好數(shù)學(xué)必須不怕算，要算到底客觀事物的發(fā)展愈來越復(fù)雜了，要求愈精密了。如果要求運(yùn)算一百次的計(jì)算中，我們錯(cuò)了一次，那我們的成績(jī)不是99分而是0分，因?yàn)榇疱e(cuò)了！如果是“人造衛(wèi)星”，它就硬是不肯上天。怎樣來對(duì)付“煩”的計(jì)算？最好先有一些準(zhǔn)備，其中包括思想上的和熟練運(yùn)算技巧上的。

一切應(yīng)當(dāng)根據(jù)客觀需要，客觀煩，就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩，那我們思想上就解除了武裝，在將來深鉆的過程中，就會(huì)出現(xiàn)困難。寧可充分準(zhǔn)備，而不要被解除武裝。應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深入想的本領(lǐng)，在運(yùn)算方面應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算，不怕煩，經(jīng)常練的習(xí)慣。我所講的算，也把符號(hào)運(yùn)算包括在內(nèi)，也就是包括邏輯推理在內(nèi)。

四、學(xué)好書上省去的思考過程也重要從書上學(xué)好形式推理重要，而學(xué)好書上所沒有的思考過程也重要。先學(xué)會(huì)書上的，再問前人是怎樣想出這個(gè)結(jié)論的，如果習(xí)慣了，則創(chuàng)造發(fā)明也有了初步的基礎(chǔ)了。

華羅庚舊照

五、學(xué)好數(shù)學(xué)要常練、苦練、活練數(shù)形性質(zhì)、基本運(yùn)算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時(shí)的鍛煉，而必須靠經(jīng)常的鍛煉。“拳不離手，曲不離口”，此之謂也。一有機(jī)會(huì)就練，經(jīng)常地練，練熟了，練到靈活運(yùn)用的程度，練到推陳出新的程度。不僅要常練，還要苦練、活練。難題要不要做？要做，但要有計(jì)劃有重點(diǎn)地做些好，這是一種鍛煉。書上的習(xí)題再難些，數(shù)學(xué)書上的習(xí)題一定能用數(shù)學(xué)來解決，數(shù)學(xué)書上第五章的習(xí)題一般是能用第五章的知識(shí)來解決的，這就是一個(gè)重要的提示，重要的范圍。

因此，適當(dāng)?shù)淖鲂╇y題，練了思路，對(duì)將來處理實(shí)際問題是有好處的。不然套得上公式的會(huì)，套不上的就不會(huì)，這樣的人在處理實(shí)際問題時(shí)，也就能力不大了。對(duì)待較難的問題，就要苦練，不達(dá)目的不休的苦練。關(guān)于活練，最好多問幾個(gè)為什么。看到圓，看它能啟發(fā)些什么，茶壺蓋為什么不會(huì)掉到茶壺里去？而茶葉筒蓋卻容易掉到茶葉筒里去？看到方，方磚可以鋪地，還有沒有其它形式的磚頭？如，在空間又如何？看到球，水珠為什么成為球形？訓(xùn)練同學(xué)，循序漸進(jìn)，不要輕視容易，不要懼怕困難。